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          已知a，b都是正數(shù)，下列命題正確的是（　�。�
          
                
          A、
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          B、
          a2+b2
          2
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          C、
          		ab
          ≤
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          D、
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          ≤
          		ab
          ≤
          a2+b2
          2
          ≤
          a+b
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令a=1，b=4代入選項(xiàng)中，分別求得
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          ，
          		ab
          ，
          a+b
          2
          ，
          a2+b2
          2
          的值，進(jìn)而可比較他們的大小
          解答：解：令a=1，b=4
          則
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          8
          5
          ，
          		ab
          =2，
          a+b
          2
          =
          5
          2
          ，
          a2+b2
          2
          =
          17
          2

          ∵
          8
          5
          ＜2＜
          5
          2
          ＜
          17
          2

          ∴
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          ≤
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2

          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．對(duì)于選擇題可以用特殊值法，可以簡(jiǎn)便解題過(guò)程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率是（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          1
          4
          D、
          1
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題：不等式選講
          （Ⅰ） 設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=m，求證
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          ≥
          9
          m
          ．
          （Ⅱ） 已知a，b都是正數(shù)，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b都是正數(shù)，△ABC是平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，以兩點(diǎn)A （ a，0 ）和B （ 0，b ）為頂點(diǎn)的正三角形，且它的第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限內(nèi)．
          （1）若△ABC能含于正方形D={ （ x，y ）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)，試求 變量 a，b 的約束條件，并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)內(nèi)畫出這個(gè)約束等條件表示的平面區(qū)域；
          （2）當(dāng)（ a，b ）在（1）所得的約束條件內(nèi)移動(dòng)時(shí)，求△ABC面積S的最大值，并求此時(shí)（a，b ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率是
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案