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          【題目】某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交元的管理費，預計當每件商品的售價為元時，一年的銷售量為萬件.
          （1）求該連鎖分店一年的利潤（萬元）與每件商品的售價的函數(shù)關系式；
          （2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤最大，并求出的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）.
          （II）當每件商品的售價為7元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元；
          當每件商品的售價為元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元.
          【解析】
          試題（1）該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與售價x的函數(shù)關系式為
          L(x)= (x－4－a)(10－x)2，x∈[8,9]．
          （2）=(10－x)(18+2a－3x)，
          令，得x =6+a或x=10（舍去）．∵1≤a≤3，∴≤6+a≤8.
          所以L(x)在x∈[8,9]上單調遞減，故=L(8)=(8－4－a)(10－8)2=16－4a．
          即M(a) =16－4a.
          答：當每件商品的售價為8元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，
          最大值為16－4a萬元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，，，是的中點．
          (1)求證：平面；
          (2)求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的方程為.
          （1）求圓的普通方程及直線的直角坐標方程；
          （2）設直線與圓相交于、兩點，與軸交于點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點到拋物線的焦點的距離和它到直線的距離之比是．
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）過圓：上任意一點作圓的切線與軌跡交于，兩點，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當'，時， （其中表示，，…，中的最大項），有以下結論：
          ① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；
          ② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；
          ③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：
          ④ 若存在正整數(shù)，對任意，都有，則，是數(shù)列的最大項.
          其中正確結論的序號是____（寫出所有正確結論的序號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，.
          （1）若，求證：，，必可以被分為1組或2組，使得每組所有數(shù)的和小于1；
          （2）若，求證：， …，，必可以被分為組，使得每組所有數(shù)的和小于1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心以及共享單車在饒城的大范圍推廣，越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車。為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況，某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調查，得到如下數(shù)據(jù)：
          每周使用次數(shù)
          1次
          2次
          3次
          4次
          5次
          6次及以上
          男
          4
          3
          3
          7
          8
          30
          女
          6
          5
          4
          4
          6
          20
          合計
          10
          8
          7
          11
          14
          50
          （1）如果認為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎行共享單車”，請完成列表（見答題卡），并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關？
          （2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達人”，視頻率為概率，在我市所有“騎行達人”中，隨機抽取4名用戶.
          ① 求抽取的4名用戶中，既有男生“騎行達人”又有女“騎行達人”的概率；
          ②為了鼓勵女性用戶使用共享單車，對抽出的女“騎行達人”每人獎勵500元，記獎勵總金額為，求的分布列及數(shù)學期望．
          附表及公式： 
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康，扶貧辦計劃為某農村地區(qū)購買農機機器，假設該種機器使用三年后即被淘汰.農機機器制造商對購買該機器的客戶推出了兩種銷售方案：
          方案一：每臺機器售價7000元，三年內可免費保養(yǎng)2次，超過2次每次收取保養(yǎng)費200元；
          方案二：每臺機器售價7050元，三年內可免費保養(yǎng)3次，超過3次每次收取保養(yǎng)費100元.
          扶貧辦需要決策在購買機器時應該選取那種方案，為此搜集并整理了50臺這種機器在三年使用期內保養(yǎng)的次數(shù)，得下表：
          保養(yǎng)次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          臺數(shù)
          1
          10
          19
          14
          4
          2
          記表示1臺機器在三年使用期內的保養(yǎng)次數(shù).
          （1）用樣本估計總體的思想，求“不超過2”的概率；
          （2）若表示1臺機器的售價和三年使用期內花費的費用總和（單位：元），求選用方案一時關于的函數(shù)解析式；
          （3）按照兩種銷售方案，分別計算這50臺機器三年使用期內的總費用（總費用=售價+保養(yǎng)費），以每臺每年的平均費用作為決策依據(jù)，扶貧辦選擇那種銷售方案購買機器更合算？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設l為曲線C：在點處的切線.
          （1）求l的方程；
          （2）證明：除切點之外，曲線C在直線l的下方；
          

			
          

			
          
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