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        1. (本題滿分12分)
          在直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)到兩圓的圓心的距離的和等于.
          (Ⅰ) 求動點(diǎn)的軌跡方程;
          (Ⅱ) 以動點(diǎn)的軌跡與軸正半軸的交點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作此軌跡的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,試問:這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,有幾個(gè)?若不存在,請說明理由.

          解:(Ⅰ)兩圓的圓心坐標(biāo)分別為、,根據(jù)橢圓的定義可知,動點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn),長軸長等于的橢圓.
          ,所以,動點(diǎn)的軌跡方程
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得C點(diǎn)的坐標(biāo)為
          不妨設(shè)A、B兩點(diǎn)分居于y軸的左、右兩側(cè),設(shè)CA的斜率為,
          >0,CA所在直線的方程為.
          代入橢圓方程并整理得.
          .∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          .   同理,.
          由|CA|=|CB|得,
          解得
          ∴符合題意的等腰直角三角形一定存在,且有3個(gè).

          解析

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)當(dāng)λ=時(shí),過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)(1)中的曲線相交的另一點(diǎn)為B,能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C,使ΔA1BC為正三角形(請說明理由)。

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          (1)判斷的形狀;

          (2)若,求的取值范圍

           

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          (1)求;(2) 由(1)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3) 求

           

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          (Ⅰ)求證:CF∥平面

          (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

           

           

           

           

           

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