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          如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，結(jié)果如下：
          


          
 
          
  
  
          所用時間（min）
          
            		
  
  
          10～20
          
            		
  
  
          20～30
          
            		
  
  
          30～40
          
            		
  
  
          40～50
          
            		
  
  
          50～60
          
            		
 
          
 
          
  
  
          選擇L1人數(shù)
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          18
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          12
          
            		
 
          
 
          
  
  
          選擇L2人數(shù)
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          16
          
            		
  
  
          16
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          

          


          


          (1)試估計40 min內(nèi)不能趕到火車站的概率
          


          （2）現(xiàn)甲有40 min時間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他如何選路徑
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）0.44（2）甲選L1
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由已知共調(diào)查了100人，其中40分內(nèi)不能到火車站的有44人，用頻率估計相應(yīng)概率為0.44
          


          （2）記A1,A2分別表示甲選L1,L2時，在40分內(nèi)能到火車站，P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6
          


          P(A2)="0.1+0.4=0.5," P(A1)> P(A2),所以甲選L1
          


          考點：古典概型
          


          點評：解決的關(guān)鍵是理解互斥事件的概率的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：
          


          
所用時間（分鐘）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
          

          
L1的頻率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
          

          
L2的頻率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
          現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．
          （Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
          （Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
          

          


          
所用時間（分鐘）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
          

          
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
          

          
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4
          （Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能
          0.44
          趕到火車站的概率；
          （Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；
          （Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1，L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，結(jié)果如下：
          


          
所用時間（分鐘）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
          

          
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
          

          
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4
          （1）試估計40min內(nèi)不能趕到火車站的概率
          （2）現(xiàn)甲有40min時間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他如何選路徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分13分）
          如圖，A地到火車站共有兩條路徑 和 ，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：
          時間（分鐘）





           的頻率
          		0.1
          		0.2
          		0.3
          		0.2
          		0.2
           的頻率
          		0
          		0.1
          		0.4
          		0.4
          		0.1
          現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站。
          （Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
          （Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案