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          如圖，四面體A-BCD的四個面全等，且AB=AC=2
          		3
          ，BC=4，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大小為（　�。�
          A．arccos
          1
          3
          		B．arccos
          		3
          3
          		C．
          π
          2
          		D．
          2π
          3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取BC的中點(diǎn)為O，連接OA，OD，
          因?yàn)樗拿骟wA-BCD的四個面全等，且AB=AC=2
          		3
          ，BC=4，
          所以BD=CD=2
          		3
          ，AD=4，
          所以O(shè)A⊥BC，OD⊥BC，
          所以∠AOD為所求角．
          因?yàn)锳B=AC=BD=CD=2
          		3
          ，BC=4，
          所以O(shè)A=OD=2
          		2
          ，
          在△AOD中，AD=4，
          所以cos∠AOD=
          OA2+OD2-AD2
          2AO•OD
          =0，
          所以∠AOD=
          π
          2
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
          1
          2
          CD=2，PA=2，M，E，F(xiàn)分別是PA，PC，PD的中點(diǎn)．
          （1）證明：EF∥平面PAB；
          （2）證明：PD⊥平面ABEF；
          （3）求直線ME與平面ABEF所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4．AD=2，AB=2
          		3
          ，BC=6．
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
          （1）求三棱錐P-ABC的體積；
          （2）求二面角B-AP-C的余弦值；
          （3）判斷在線段AC上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQB為直角三角形？若存在，找出所有符合要求的點(diǎn)Q，并求
          AQ
          QC
          的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=
          		6
          ，
          E為PC的中點(diǎn)．
          （1）求二面角E-AD-C的正切值；
          （2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD成立？若存在，求出MC的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則此時BD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，PB=
          		15
          ，PD=
          		3
          ．
          （1）求證：BD⊥平面PAD；
          （2）若PD與底面ABCD成60°的角，試求二面角P-BC-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
          		3
          AD，
          （1）求證：平面SDB⊥平面ABCD；
          （2）求二面角A-SB-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．
          

			
          

			
          
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