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        1. 【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因?yàn)楣ぷ餍枰,各自選購一臺筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選,這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示:

          型號

          銷量(臺)

          2000

          2000

          4000

          用戶評分

          8

          6.5

          9.5

          若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的銷量成正比,乙選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的用戶評分減去5的值成正比,且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.

          (1)求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率;

          (2)若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼,補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:

          型號

          補(bǔ)貼(千元)

          3

          4

          5

          記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為千元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          【答案】(1),(2)見解析,(千元).

          【解析】

          1)首先根據(jù)題意得到甲選購這三款筆記本電腦的概率分別為,乙選購這三款筆記本電腦的概率分別為,再求求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率即可.

          (2)首先得到的可能取值為6,7,8,9,10,分別計(jì)算其概率,列出分布列求數(shù)學(xué)期望即可.

          (1)根據(jù)題意,三款筆記本電腦的銷量比為

          所以甲選購這三款筆記本電腦的概率分別為.

          三款筆記本電腦的用戶評分減去5分別為3,1.5,4.5,

          三者之比為,所以乙選購這三款筆記本電腦的概率分別為.

          設(shè)甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦為事件,則.

          (2)的可能取值為6,78,9,10.

          ,,

          ,

          ,.

          所以的分布列為

          6

          7

          8

          9

          10

          所以(千元).

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

          (2)直線與曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交曲線兩點(diǎn),且的中點(diǎn)為,求直線的斜率.

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          (Ⅰ)求函數(shù)的極值;

          (Ⅱ)設(shè),若滿足,試判斷方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù),并說明理由.

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          (1)若規(guī)定選出的至少有一名女老師,則共有18種不同的需安排方案,試求該支教隊(duì)男、女老師的人數(shù);

          (2)在(1)的條件下,記為選出的2位老師中女老師的人數(shù),寫出的分布列.

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          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:時(shí),;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),計(jì)論函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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          1)求曲線的極坐標(biāo)方程,并化為直角坐標(biāo)方程;

          2)若點(diǎn),直線的參數(shù)方程為參數(shù)),直線與曲線的交點(diǎn)為,當(dāng)取最小值時(shí),求直線的普通方程.

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          同步練習(xí)冊答案