Question

【題目】某學校組織高一、高二年級學生進行了“紀念建國70周年”的知識競賽．從這兩個年級各隨機抽取了40名學生，對其成績進行分析，得到了高一年級成績的頻率分布直方圖和高二年級成績的頻數(shù)分布表．

（Ⅰ）若成績不低于80分為“達標”，估計高一年級知識競賽的達標率；

（Ⅱ）在抽取的學生中，從成績?yōu)閇95,100]的學生中隨機選取2名學生，代表學校外出參加比賽，求這2名學生來自于同一年級的概率；

（Ⅲ）記高一、高二兩個年級知識競賽的平均分分別為，試估計的大小關系．（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.85（Ⅱ） .（Ⅲ） .

【解析】

（Ⅰ）利用對立事件概率計算公式能求出高一年級知識競賽的達標率．（Ⅱ）高一年級成績?yōu)?/span>[95，100]的有0.02×5×40＝4名，記為A1，A2，A3，A4，高二年級成績?yōu)?/span>[95，100]的有2名，記為B1，B2，利用列舉法能求出2名學生來自于同一年級的概率．（Ⅲ）．

（Ⅰ）高一年級知識競賽的達標率為:.

（Ⅱ）高一年級成績?yōu)?/span>的有名，記為，，，，

高二年級成績?yōu)?/span>的有2名，記為，.

選取2名學生的所有可能為：

，，，，，，，，，，，，，，，共15種；

其中2名學生來自于同一年級的有，，，，，，，共7種；

設2名學生來自于同一年級為事件，

所.

（Ⅲ）．