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          已知半徑為10的圓O中，弦AB的長為10．
          （1）求弦AB所對的圓心角α的大��；
          （2）求α所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過三角形的形狀判斷圓心角的大小，即可求弦AB所對的圓心角α的大��；
          （2）直接利用弧長公式求出α所在的扇形的弧長l，利用扇形的面積減去三角形的面積，即可得到所在的弓形的面積S．
          解答：解：（1）由⊙O的半徑r=10=AB，知△AOB是等邊三角形，
          ∴α=∠AOB=60°=
          π
          3
          ．
          （2）由（1）可知α=
          π
          3
          ，r=10，∴弧長l=α•r=
          π
          3
          ×10=
          10π
          3
          ，
          ∴S扇形=
          1
          2
          lr=
          1
          2
          ×
          10π
          3
          ×10=
          50π
          3
          ，
          而S△AOB=
          1
          2
          •AB•
          10
          		3
          2
          =
          1
          2
          ×10×
          10
          		3
          2
          =
          50
          		3
          2
          ，
          ∴S=S扇形-S△AOB=50(
          π
          3
          -
          		3
          2
          )          ．
          點(diǎn)評：本題考查扇形弧長公式，以及扇形面積公式的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知半徑為5的動圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上．（1）若動圓C過點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動圓C中滿足與圓O：x2+y2=r2相外切的圓有且只有一個？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓心在x軸上，半徑為
          		5
          的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是（　　）
          
                
          A、(x-
          		10
          )2+y2=5
          B、(x+
          		5
          )2+y2=5
          C、(x+
          		10
          )2+y2=5
          D、x2+(y+
          		10
          )2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知半徑為5的動圓C的圓心在直線l:x-y+10=0上.
            
          (1)若動圓C過點(diǎn)(-5,0),求圓C的方程;
            
          (2)是否存在正實(shí)數(shù)r,使得動圓C中滿足與圓O:x2+y2=r2相外切的圓有且僅有一個,若存在,請求出來;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知半徑為10的圓O中，弦AB的長為10．弦AB所對的圓心角α=________rad，α所在的扇形的弧長l=________，α所在的扇形的面積S=________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案