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          設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
          ①數(shù)列{an}中，an=
          1
          n
          ，則數(shù)列{an}有界；
          ②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
          ③若等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，則{an}有界；
          ④等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
          其中一定正確的結(jié)論有______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①數(shù)列{an}中，an=
          1
          n
          ，存在M=1＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜1成立，故數(shù)列{an}有界，故命題正確；
          ②等差數(shù)列，若為常數(shù)列，則有界，故命題不正確；
          ③若等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=a1qn-1，∵公比滿(mǎn)足0＜q＜1，∴|an|＜a1，∴{an}有界，故命題正確；
          ④等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          a1
          1-q
          (1-qn)          ，∵公比滿(mǎn)足0＜q＜1，∴|Sn|＜
          a1
          1-q
          ，∴{Sn}有界，故命題正確．
          故答案為：①③④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
          ①數(shù)列{an}中，an=
          1n
          ，則數(shù)列{an}有界；
          ②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
          ③若等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，則{an}有界；
          ④等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
          其中一定正確的結(jié)論有
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.
          (1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，頂點(diǎn)為(an,bn)，且通過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2+1),過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.
          (3)設(shè)集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項(xiàng)Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列{},a1=,若以a1,a2,…,an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β滿(mǎn)足3α-αβ+3β=1.
          (1)求證:{ -}為等比數(shù)列；
          (2)求；
          (3)求的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
          ①數(shù)列{an}中，an=，則數(shù)列{an}有界；
          ②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
          ③若等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，則{an}有界；
          ④等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
          其中一定正確的結(jié)論有    ．
          

			
          

			
          
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