Question

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

x	2	3	4	5	6
y	3	4	6	8	9

對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出如下擬合直線：①y=x+1；②y=2x-1；③y=

8

5

x-

2

5

；④y=

3

2

x，則根據(jù)最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是

 

（填序號(hào)）．

Answer 1

分析：根據(jù)最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線方程必過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），故只需計(jì)算

.

x

，

.

y

，并代入選項(xiàng)即可得正確結(jié)果

解答：解：根據(jù)最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），
則

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

3+4+6+8+9

5

=6，
①y=x+1，當(dāng)x=4時(shí)，y=5，不成立；
②y=2x-1，當(dāng)x=4時(shí)，y=7≠6，
③y=

8

5

x-

2

5

；當(dāng)x=4時(shí)，y=6，當(dāng)x=6時(shí)，y=9.2
④y=

3

2

x，當(dāng)x=4時(shí)，y=6．當(dāng)x=6時(shí)，y=9，
綜上擬合程度最好的直線是④
故答案為：④

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最小二乘法的思想，線性回歸方程的特點(diǎn)，理解最小二乘法，記住回歸直線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵