Question

m為任意實數(shù)時，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5必過定點    ．

Answer 1

【答案】分析：對于任意實數(shù)m，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點，則與m的取值無關(guān)，則將方程轉(zhuǎn)化為（x+2y-1）m+（x+y-5）=0．讓m的系數(shù)和常數(shù)項為零即可．
解答：解：方程（m-1）x+（2m-1）y=m-5可化為（x+2y-1）m+（x+y-5）=0
∵對于任意實數(shù)m，當 時，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點
由 ，得 ．
故定點坐標是（9，-4）．
故答案為（9，-4）．
點評：本題通過恒過定點問題來考查學生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解．