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        1. 設函數(shù)f(x)=2
          a
          -x
           
          -2k
          a
          x
           
          (a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是減函數(shù),則g(x)=loga(x-k)的圖象是( 。
          分析:由f(x)為奇函數(shù)可得f(0)=0,由此求得k的值.再根據(jù)f(x)的單調(diào)性求得a的范圍,可得g(x)的解析式.再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象特征,得出結論.
          解答:解:由函數(shù)f(x)=2
          a
          -x
           
          -2k
          a
          x
           
          (a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上是奇函數(shù),
          可得f(0)=0,即 2-2k=0,解得 k=1,故f(x)=2a-x-2ax
          再由f(x)是減函數(shù),可得函數(shù)y=a-x是減函數(shù),故a>1.
          g(x)=loga(x-k)=g(x)=loga(x-1)的圖象,是把函數(shù)y=logax的圖象向右平移1個單位得到的,
          故選A.
          點評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用,對數(shù)函數(shù)的圖象特征,函數(shù)圖象的平移規(guī)律,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinωx,sinωx)
          ,
          b
          =(sinωx,
          3
          coxωx)
          ,其中ω>0,設函數(shù)f(x)=2
          a
          b
          ,已知f(x)的最小正周期為π.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設g(x)=log2f(x),求g(x)的定義域和單調(diào)遞增區(qū)間.
          (3)證明:直線x=
          6
          是g(x)圖象的一條對稱軸.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=|x-2a|,a∈R.
          (1)若不等式f(x)<1的解集為{x|1<x<3},求a的值;
          (2)若存在x?∈R,使得f(x)+x<3成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=2a-x-2kax(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是減函數(shù),則g(x)=loga(x-k)的圖象是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          a
          =(sinωx,sinωx)
          ,
          b
          =(sinωx,
          3
          coxωx)
          ,其中ω>0,設函數(shù)f(x)=2
          a
          b
          ,已知f(x)的最小正周期為π.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設g(x)=log2f(x),求g(x)的定義域和單調(diào)遞增區(qū)間.
          (3)證明:直線x=
          6
          是g(x)圖象的一條對稱軸.

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