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        1. 設函數(shù)f(x)=2a-x-2kax(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是減函數(shù),則g(x)=loga(x-k)的圖象是
           
          分析:根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)和單調性,分別求出a和k的值即可得到函數(shù)的圖象.
          解答:解:∵f(x)=2a-x-2kax(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上是奇函數(shù),
          ∴f(0)=0,即2-2k=0,
          解得k=1.
          此時f(x)=2a-x-2ax
          ∵函數(shù)f(x)=2a-x-2ax(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)是減函數(shù),
          ∴a>1,
          即函數(shù)g(x)=loga(x-1)的圖象為精英家教網(wǎng)
          故答案為:精英家教網(wǎng)
          點評:本題主要考查指數(shù)函數(shù)的奇偶性和單調性,要求熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=2
          a
          -x
           
          -2k
          a
          x
           
          (a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是減函數(shù),則g(x)=loga(x-k)的圖象是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinωx,sinωx)
          ,
          b
          =(sinωx,
          3
          coxωx)
          ,其中ω>0,設函數(shù)f(x)=2
          a
          b
          ,已知f(x)的最小正周期為π.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設g(x)=log2f(x),求g(x)的定義域和單調遞增區(qū)間.
          (3)證明:直線x=
          6
          是g(x)圖象的一條對稱軸.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=|x-2a|,a∈R.
          (1)若不等式f(x)<1的解集為{x|1<x<3},求a的值;
          (2)若存在x?∈R,使得f(x)+x<3成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          a
          =(sinωx,sinωx)
          ,
          b
          =(sinωx,
          3
          coxωx)
          ,其中ω>0,設函數(shù)f(x)=2
          a
          b
          ,已知f(x)的最小正周期為π.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設g(x)=log2f(x),求g(x)的定義域和單調遞增區(qū)間.
          (3)證明:直線x=
          6
          是g(x)圖象的一條對稱軸.

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