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          【題目】已知向量  與向量  的夾角為θ，且|  |=1，|  |=  ．
          （1）若  ∥  ，求    ；
          （2）若  ﹣  與  垂直，求θ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵向量  與向量  的夾角為θ，且|  |=1，|  |=  ，若  ∥  ，則θ=0°或180°，所以  =|  ||  |cos θ=±  ．
          （2）解：若  ﹣  與  垂直，則（  ）  =0，即|  |2﹣  =1﹣  cos θ=0，∴cos θ=  ． 
          又0°≤θ≤180°，∴θ=45°．

          【解析】（1）利用兩個向量平行的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積的定義，求得  的值．（2）利用兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積的定義，求得cosθ的值，可得θ的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求f（f（  ））；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階不動點，求函數(shù)f（x）的二階不動點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=AD=AB=1，DC=2． 
          （1）求證：BC⊥平面PBD；
          （2）求二面角A﹣PB﹣C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點． 
          （1）求證：VD∥平面EAC；
          （2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線E的中心為原點，P（3，0）是E的焦點，過P的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N（﹣12，﹣15），則E的方程式為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點． 
          （I）若A，B兩點的縱會標分別為  的值；
          （II）已知點C是單位圓上的一點，且  的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到函數(shù)  的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
          A.向左平移  個單位
          B.向右平移  個單位
          C.向左平移  個單位
          D.向右平移  個單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ） 
          A.4
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的方程為：ax2+ay2﹣2a2x﹣4y=0（a≠0，a為常數(shù)）．
          （1）判斷曲線C的形狀；
          （2）設曲線C分別與x軸、y軸交于點A、B（A、B不同于原點O），試判斷△AOB的面積S是否為定值？并證明你的判斷；
          （3）設直線l：y=﹣2x+4與曲線C交于不同的兩點M、N，且|OM|=|ON|，求曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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