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          函數(shù) ．
          


          (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求證：；（4分）
          


          (Ⅱ) 在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。（4分）
          


          (Ⅲ) 當(dāng)時(shí)，求證：）．（4分）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）見解析（II）. （III）見解析
          


          【解析】（Ⅰ）構(gòu)造函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)法研究單調(diào)性，進(jìn)一步得到不等關(guān)系；（Ⅱ）把恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，然后利用導(dǎo)數(shù)法求解；（Ⅲ）利用放縮法證明不等式
          


          （I）證明:設(shè)
          


          則,則,即在處取到最小值,
          


              則,即原結(jié)論成立. 
          


          （II）解:由得 即,另,
          


                另,則單調(diào)遞增,所以
          


                因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821110777879046/SYS201207182111524506709988_DA.files/image016.png">,所以,即單調(diào)遞增,則的最大值為
          


                所以的取值范圍為. 
          


          （III）證明:由第一問得知則
          


                則
          


              
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、已知函數(shù)f（x） 是定義在R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0 時(shí)，f（x）=x2+4x．若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是
          （-2，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則滿足不等式f（x）＞0的x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=log2（x+1），則當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，f（x）=
          -log2（1-x）
          -log2（1-x）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）?．
          （1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
          （2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=
          1
          2
          x，求f（x）在[-1，3]的解析式；
          （3）在（2）的條件下．求使f（x）=-
          1
          2
          在[0，2 011]上的所有x的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)函數(shù)，滿足當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)+
          f(x)
          x
          ＞0          ，則關(guān)于x的函數(shù)g(x)=f(x)-
          2
          x
          的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
          A、0B、1C、2D、不確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案