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				曲線(xiàn)y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，求出切線(xiàn)的斜率，再求切線(xiàn)的方程．
          解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=3lnx+4
          當(dāng)x=1時(shí)，y′=4
          ∴曲線(xiàn)y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為y-1=4（x-1），即y=4x-3
          故答案為：y=4x-3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查點(diǎn)斜式求直線(xiàn)的方程，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          曲線(xiàn)y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）曲線(xiàn)y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為
          y=4x-3
          y=4x-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          曲線(xiàn)y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國(guó)新課標(biāo)版）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          曲線(xiàn)y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為    ．
          

			
          

			
          
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