Question

已知某校高三文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個(gè)等級，設(shè)x，y分別表示化學(xué)成績與物理成績．例如：表中化學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18，

(1)求抽取的學(xué)生人數(shù)；
(2)設(shè)在該樣本中，化學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
(3)在物理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求化學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率。

Answer 1

解：(1)由題意可知，=0.18，得n=100，
故抽取的學(xué)生人數(shù)是100；
(2)由(1)知n=100，所以=0.3，
故a=14，
而7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，
故b=17；
(3)由(1)易知a+b=31，且a≥10，b≥8，
滿足條件的(a，b)有(10，21)，(11，20)，(12，19)，…， (23，8)，共有14組，
其中b＞a的有6組，
則所求概率為P=。