Question

已知某校高三文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測(cè)試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如表，若抽取學(xué)生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示化學(xué)成績與物理成績．例如：表中化學(xué)成績?yōu)锽等級(jí)的共有20＋18＋4＝42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18.

(1)求抽取的學(xué)生人數(shù)；

(2)設(shè)在該樣本中，化學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；

(3)在物理成績?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求化學(xué)成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率.

Answer 1

(1)由題意可知＝0.18，得n＝100.

故抽取的學(xué)生人數(shù)是100.

(2)由(1)知n＝100，所以＝0.3，故a＝14，

而7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，故b＝17.

(3)由(2)易知a＋b＝31，且a≥10，b≥8，

滿足條件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，…，

(23,8)，共有14組，其中b>a的有6組，

則所求概率為P＝＝.