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				關于函數(shù)，有下列命題
          ①其最小正周期為；
          ②其圖象由y=2sin3x向右平移個單位而得到；
          ③其表達式寫成；
          ④在為單調(diào)遞增函數(shù)；
          則其中真命題為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①根據(jù)周期公式和解析式求出，②由圖象變換法則“左加右減”求出平移后的解析式，③利用誘導公式實現(xiàn)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的轉化，④由函數(shù)的定義域求出整體“”的范圍，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進行判斷．
          解答：解：①由ω=3知函數(shù)的周期是，故①正確；
          ②由y=2sin3x的圖象向右平移，得到函數(shù)y=2sin3（x-）=的圖象，故②正確；
          ③因==，故③正確；
          ④由得，，故函數(shù)在上遞增，故④正確．
          故答案為：①②③④．
          點評：本題考查了復合三角函數(shù)的性質(zhì)問題，即函數(shù)的周期性、函數(shù)圖象變換、誘導公式的利用和整體思想，主要利用正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)來判斷．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省宜賓三中高一（上）期末數(shù)學復習試卷（一）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列命題：①f（x）的最大值為；②f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減；④將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位后，將與f（x）的圖象重合，其中正確命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年重慶市渝東片區(qū)部分重點中學高三（下）第一次檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列命題：
          ①其表達式可寫成；
          ②直線圖象的一條對稱軸；
          ③f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移個單位得到；
          ④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
          則其中真命題為（ ）
          A．②③
          B．①②
          C．②④
          D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第十次測試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列命題：
          


            ①其圖象關于軸對稱；
②當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；
          


            ③的最小值是；   ④當和時，分別是增函數(shù)；
          


          其中所有正確結論的序號是         .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省高三9月月考文科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          關于函數(shù)，有下列命題：
          


           
          


          ①的表達式可以變換成；

          


           
          


          ②是以為最小正周期的周期函數(shù)；
          


          ③的圖象關于點對稱；
   ④的圖象關于直線對稱．
          


           
          


          其中正確命題的序號是 
­­­­．
          


           
          

			
          

			
          
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