已知函數(shù)

滿足

,

是不為

的實常數(shù)。
(1)若函數(shù)

是周期函數(shù),寫出符合條件

的值;
(2)若當(dāng)

時,

,且函數(shù)

在區(qū)間

上的值域是閉區(qū)間,求

的取值范圍;
(3)若當(dāng)

時,

,試研究函數(shù)

在區(qū)間

上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出

的取值范圍;若不可能,請說明理由。
(1)

,

;
(2)當(dāng)

,

,

,

;
當(dāng)

時

舍去;
當(dāng)

時

符合,當(dāng)

時

符合;
當(dāng)

時

符合,當(dāng)

時

符合;
。
(3)當(dāng)

,

,

;
易證函數(shù)

當(dāng)

時是增函數(shù),
此時

,
若函數(shù)

在區(qū)間

上是是單調(diào)增函數(shù),則必有

,解得:

;
顯然當(dāng)

時,函數(shù)

在區(qū)間

上不是單調(diào)函數(shù);
所以

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)

時,

,如果直線

與曲線

恰有兩個不同的交點,則實數(shù)

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,已知關(guān)于

的方程

的兩個根為

,
(1)判斷

在

上的單調(diào)性;
(2)若

,證明

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

當(dāng)點

在

的圖像上運動時,點

函數(shù)

的圖像上運動

。
(1)求

的表達(dá)式;
(2)若集合

{

關(guān)于

的方程

有實根,

},求集合A;
(3)設(shè)

函數(shù)

的定義域為

<


值域為

,求實數(shù)

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
鐵道機(jī)車運行1小時所需的成本由兩部分組成,固定部分為

元,變動部分與運行速度
V(千米/小時)的平方成正比。比例系數(shù)為k(k≠0)。如果機(jī)車勻速從甲站開往乙站,為使成本最省應(yīng)以怎樣的速度運行?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某沙漠地區(qū)的某時段氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系是

,
則該沙漠地區(qū)在該時段的最大溫差是( ).
A.

B.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是(-

+

)上以4為周期的函數(shù),且

是偶函數(shù),在區(qū)間[2,3]上時,

=-2

+4,求


[1,2]時解析式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

滿足

,且

,若對任意的

總有

成立,則

在

內(nèi)的可能值有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

(

是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值是

,且

是偶函數(shù),則

________
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