Question

13、平行于直線4x-y-1=0且與曲線y=x³+x-2相切的直線方程是

4x-y-4=0和4x-y=0

．

Answer 1

分析：函數(shù)求導(dǎo)，切點的函數(shù)值就是直線的斜率，求出切點，可得方程．

解答：解：曲線y=x³+x-2求導(dǎo)可得 y′=3x²+1
設(shè)切點為（a，b）則 3a²+1=4，解得 a=1或a=-1
切點為（1，0）或（-1，-4）
與直線4x-y-1=0平行且與曲線y=x³+x-2相切的
直線方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故答案為：4x-y-4=0和4x-y=0．

點評：本題考查直線平行的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．