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        1. 已知x,y,z均為正數(shù),求證:++++.

          見解析

          解析證明:因為x,y,z均為正數(shù),
          所以+=,
          同理得+,+(當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時,以上三式等號都成立),
          將上述三個不等式兩邊分別相加,并除以2,得++++.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          解關(guān)于的不等式,其中常數(shù)是實數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)解不等式:;
          (2)當(dāng)時, 不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          若a>0,b>0,a3+b3=2,求證:a+b≤2,ab≤1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知a>0,b>0,求證:++.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知a∈R,設(shè)關(guān)于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集為A.
          (1)若a=1,求A.
          (2)若A=R,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心.

          (1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明).
          (2)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū),“L路徑”不能進入保護區(qū),請確定點P的位置,使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)a,b,c均為正數(shù),證明:++≥a+b+c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在實數(shù)范圍內(nèi),求不等式||x-2|-1|≤1的解集.

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          同步練習(xí)冊答案