Question

【題目】關(guān)于直線以及平面，下面命題中正確的是（ ）

A. 若，則

B. 若，則

C. 若，則

D. 若，且，則

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用正方體模型，舉出A、B、D三項(xiàng)的反例，得出A、B、D三項(xiàng)均為假命題，通過排除法可得C選項(xiàng)為正確答案．

以正方體為例 對于A選項(xiàng)，設(shè)下底面ABCD為平面α，在上底面A1D1所在直線為a，B1D1所在直線為b，直線a、b都平行于平面α，但直線a、b不平行，故A項(xiàng)不對 （如圖1）

對于B選項(xiàng)，設(shè)下底面ABCD為平面α，上底面A1C1所在直線為a，B1D1所在直線為b，直線a是平面α的平行線，直線b與a垂直，但直線b與平面α不垂直，故B選項(xiàng)不對（如圖2）

對于D選項(xiàng)，設(shè)下底面ABCD為平面α，直線AB、CD所在直線分別為a、b，AD1所在直線為l．可見直線a、b是平面α內(nèi)的平行線，雖然直線a、b都與直線l垂直，但直線l與平面α不垂直，故D選項(xiàng)不對（如圖3）

由A、B、D都不對，得應(yīng)該選擇C選項(xiàng)．

故選：C