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        1. 已知函數(shù)yf(x)R上的偶函數(shù),對(duì)?xR都有f(x4)f(x)f(2)成立.當(dāng)x1,x2[0,2],且x1x2時(shí),都有<0,給出下列命題:

          f(2)0;

          直線(xiàn)x=-4是函數(shù)yf(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;

          函數(shù)yf(x)[4,4]上有四個(gè)零點(diǎn);

          f(2 014)0.

          其中所有正確命題的序號(hào)為________

           

          ①②④

          【解析】x=-2,得f(24)f(2)f(2),解得f(2)0,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù),所以f(2)0,正確;因?yàn)?/span>f(4x)f(4x4)f(x)f(4x)f(4x4)f(x)f(x),所以f(4x)f(4x),即x=-4是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸,正確;當(dāng)x1x2[0,2],且x1x2時(shí),都有<0,說(shuō)明函數(shù)f(x)[0,2]上是單調(diào)遞減函數(shù),又f(2)0,因此函數(shù)f(x)[0,2]上只有一個(gè)零點(diǎn),由偶函數(shù)知函數(shù)f(x)[2,0]上也只有一個(gè)零點(diǎn),由f(x4)f(x),知函數(shù)的周期為4,所以有函數(shù)f(x)(2,6][6,-2]上也單調(diào)且有f(6)f(6)0,因此,函數(shù)在[4,4]上只有2個(gè)零點(diǎn),錯(cuò);對(duì)于,因?yàn)楹瘮?shù)的周期為4,即有f(2)f(6)f(10)f(2 014)0,正確.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖所示,直線(xiàn)PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),PBADBA.ADm,ACn,則AB________.

           

           

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          已知函數(shù)f(x)x3ax2x2(a>0)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間(1,1)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

          A(0,2] B(0,2) C[2) D(,2)

           

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          設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxb1(a≠0)

          (1)當(dāng)a1b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);

          (2)若對(duì)任意bR,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

           

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          已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為 (  )

          A. ,0 B.-2,0 C D0

           

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          將一枚均勻的硬幣拋擲6次,則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為________

           

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          已知圓Cx2y2x6ym0與直線(xiàn)lx2y30.

          (1)若直線(xiàn)l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn),求m的取值范圍;

          (2)若直線(xiàn)l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OPOQ,求實(shí)數(shù)m的值.

           

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          若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱(chēng)為該數(shù)列的基本量.設(shè){an}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列基本量的是________(寫(xiě)出所有符合要求的組號(hào))

          S1S2;a2S3;a1an;qan.其中n為大于1的整數(shù),Sn{an}的前n項(xiàng)和.

           

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