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        1. 已知函數(shù)yf(x)R上的偶函數(shù),對?xR都有f(x4)f(x)f(2)成立.當x1x2[0,2],且x1x2時,都有<0,給出下列命題:

          f(2)0

          直線x=-4是函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸;

          函數(shù)yf(x)[4,4]上有四個零點;

          f(2 014)0.

          其中所有正確命題的序號為________

           

          ①②④

          【解析】x=-2,得f(24)f(2)f(2),解得f(2)0,因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù),所以f(2)0,正確;因為f(4x)f(4x4)f(x),f(4x)f(4x4)f(x)f(x),所以f(4x)f(4x),即x=-4是函數(shù)f(x)的一條對稱軸,正確;當x1,x2[0,2],且x1x2時,都有<0,說明函數(shù)f(x)[0,2]上是單調(diào)遞減函數(shù),又f(2)0,因此函數(shù)f(x)[0,2]上只有一個零點,由偶函數(shù)知函數(shù)f(x)[2,0]上也只有一個零點,由f(x4)f(x),知函數(shù)的周期為4,所以有函數(shù)f(x)(2,6][6,-2]上也單調(diào)且有f(6)f(6)0,因此,函數(shù)在[4,4]上只有2個零點,錯;對于,因為函數(shù)的周期為4,即有f(2)f(6)f(10)f(2 014)0,正確.

           

          練習冊系列答案
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          如圖所示,直線PB與圓O相切于點B,D是弦AC上的點,PBADBA.ADm,ACn,則AB________.

           

           

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          已知函數(shù)f(x)x3ax2x2(a>0)的極大值點和極小值點都在區(qū)間(1,1)內(nèi),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

          A(0,2] B(0,2) C[2) D(,2)

           

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          設函數(shù)f(x)ax2bxb1(a≠0)

          (1)a1b=-2時,求函數(shù)f(x)的零點;

          (2)若對任意bR,函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍.

           

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          已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點為 (  )

          A. ,0 B.-2,0 C D0

           

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          函數(shù)f(x)log2|x|g(x)=-x22,則f(xg(x)的圖象只可能是(  )

           

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          將一枚均勻的硬幣拋擲6次,則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為________

           

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          已知圓Cx2y2x6ym0與直線lx2y30.

          (1)若直線l與圓C沒有公共點,求m的取值范圍;

          (2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點,O為原點,且OPOQ,求實數(shù)m的值.

           

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          S1S2;a2S3;a1anqan.其中n為大于1的整數(shù),Sn{an}的前n項和.

           

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