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          如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
          (1)證明:DB=DC;
          (2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（看下面的證明過程）
          （2）
          (1)證明:連結(jié)DE,交BC于點G.

          因為DB⊥BE,所以DE為直徑,∠DCE=∠DBE=90°
          由弦切角定理得,∠ABE=∠BCE.
          而∠ABE=∠CBE,故∠CBE=∠BCE,
          所以∠CBD=∠BCD（等角的余角相等）
          所以DB=DC.
          (2)由(1)知，∠CDE=∠BDE，DB=DC,
          故DG是BC的中垂線，所以BG=
          設(shè)DE的中點為O,連結(jié)BO,則∠BOG=60°.從而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°,
          所以CF⊥BF,故Rt△BCF外接圓的半徑等于.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

          (1)求證：△ABF∽△CEB；
          (2)若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

          (1)證明:B,D,H,E四點共圓;
          (2)證明:CE平分∠DEF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN切半圓于點C，AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E，BE交半圓于點F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)則⊙O的半徑為________；(2)則線段DE的長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，,過圓上一點作圓的切線，交的延長線于點，過點作于點，若是中點，則=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，延長至，使，且，是圓的切線，切點為，連接，則________，________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知的直徑，為上一點，且，過點的的切線交延長線于點，則________;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，求DE的長．
          

			
          

			
          
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