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          【題目】，令
          （1）求的極值
          （2）若在單調遞增，求的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 當時,沒有極大、極小值;當時,的極小值為.
          (2) 
          【解析】
          (1)對函數(shù)求導得到,對求導,得到,根據的取值范圍討論的極值.
          (2)要求在單調遞增,則,即要使的最小值大于等于,根據分情況討論,再對進行求導即可求最值即可求解
          （1）
          ,
           
          ①當時,，在上單調遞增,沒有極大、極小值.
          ②當時,令,即,解得
          所以的極小值為
          綜上所述:當時, 沒有極大、極小值；當時,的極小值為.
          （2）由（1）知：若在單調遞增,則在恒成立.
          ①當時,，在上單調遞增,
          只需的最小值大于即可.
          ②當時，在處取得最小值,
          只需有的極小值大于0.
          設
          ，令=0，則 
          當 故函數(shù)先增后減， ，故不成立，
          則時在單調遞增不是恒成立.
          綜上所述: 在單調遞增, 的取值范圍為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于函數(shù)有下述四個結論：
          ①是偶函數(shù)；②的最大值為；
          ③在有個零點；④在區(qū)間單調遞增.
          其中所有正確結論的編號是（ ）
          A.①②B.①③C.②④D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知正實數(shù)、滿足，則的最小值是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，．
          （1）設與相交于點，，且平面，求實數(shù)的值；
          （2）若，且，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當時，試討論的單調性；
          （2）若對任意的，方程恒有個不等的實根，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （Ⅰ）若在內單調遞減，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點分別為，，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）求的直角坐標方程； 
          （2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于曲線C所在平面上的定點，若存在以點為頂點的角，使得對于曲線C上的任意兩個不同的點A，B恒成立，則稱角為曲線C相對于點的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線C相對于點的“確界角”．曲線相對于坐標原點的“確界角”的大小是 _________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A，B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝EB＝1，AB＝4.
          （1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
          （2）當C點為半圓的中點時，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.
          

			
          

			
          
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