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          如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=3
          		3
          ；且∠B=60°，∠C=150°，求邊AD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接AC，根據(jù)題意求出∠BAC=90°，∠ACB=30°，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，在三角形ACD中，由AC，CD及cos∠ACD的值，利用余弦定理即可求出AD的長(zhǎng)．
          解答：解：連接AC，則可知∠BAC=90°，∠ACB=30°，
          ∴根據(jù)勾股定理得：AC=2
          		3
          ，
          在△ACD中，由余弦定理得：AD2=AC2+CD2-2AC•CD•cos∠ACD=12+27-2×2
          		3
          ×3
          		3
          ×cos120°=57，
          解得：AD=
          		57
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，已知AC=5(3+
          		3
          )          ，∠DAC=45°，∠DCA=∠ACB=30°，BC=20
          		3

          （1）求線段CD的長(zhǎng)度；
          （2）求線段BD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=2
          		2
          ，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求邊AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖,四邊形ABCD中,,判斷四邊形ABCD的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求邊AD的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案