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				如圖,四邊形ABCD中,,判斷四邊形ABCD的形狀.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:在四邊形ABCD中,有=0,
          ∴.
          ∴,
          即.
          ∵,
          ∴.①
          同理,可得.②
          ①-②,得.③
          ③代入①,得.④
          由③④可知ABCD為平行四邊形.
          ∴且.
          再根據(jù)圖象可知.
          又,
          ∴=0.∴.
          ∴四邊形ABCD為矩形.
          點(diǎn)評(píng):利用數(shù)量積及其性質(zhì)對(duì)向量的數(shù)量關(guān)系,位置(平行,垂直,角度)關(guān)系進(jìn)行討論,是用向量方法考慮平面幾何問題的主要途徑.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q為PA的中點(diǎn)．
          求證：（1）PC∥平面QBD；
          （2）平面QBD⊥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，已知AC=5(3+
          		3
          )          ，∠DAC=45°，∠DCA=∠ACB=30°，BC=20
          		3

          （1）求線段CD的長(zhǎng)度；
          （2）求線段BD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=2
          		2
          ，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求邊AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積分別是
          68π
          68π
          和
          140
          3
          π
          140
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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