在長(zhǎng)江南岸渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江,則航向?yàn)?u> .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，設(shè)
，且
.當(dāng)
時(shí)，定義平面坐標(biāo)系
為
-仿射坐標(biāo)系，在-仿射坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)
的斜坐標(biāo)這樣定義：
分別為與
軸、
軸正向相同的單位向量，若
，則記為
，那么在以下的結(jié)論中，正確的有.（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①設(shè)
、
，若
，則
；
②設(shè)，則
；
③設(shè)、，若
，則
；
④設(shè)、，若
，則
；
⑤設(shè)
、
，若
與
的夾角
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下列說(shuō)法正確的是_________（請(qǐng)把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）.
①與
共線的單位向量是
；
②函數(shù)
的最小正周期為
；
③
是偶函數(shù)；
④
是
所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
，則是的垂心；
⑤若函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/6/4bgge4.png" style="vertical-align:middle;" />，則
的取值范圍是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
+
+
=
，設(shè)Q為CP延長(zhǎng)線與AB的交點(diǎn)，求證：
=
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,則
·
=20;④若非零向量a,b滿足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號(hào)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，O為△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則
·
的值為_(kāi)_______．
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，若
的夾角為
，則
= ．
，則|b|等于________．