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          在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為
          1
          2
          ．
          （1）求其中甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率；
          （2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)事件A表示“甲選做第21題”，事件B表示“乙選做第21題”，
          則“甲選做第22題”為
          .
          A
          ，“甲選做第22題”為
          .
          B
          ，
          進(jìn)而可得，甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“AB+
          .
          A
          .
          B
          ”，且事件A、B相互獨立．
          ∴P(AB+
          .
          A
          .
          B
          )=P(A)P(B)+P(
          .
          A
          )P(
          .
          B
          )          =
          1
          2
          ×
          1
          2
          +(1-
          1
          2
          )×(1-
          1
          2
          )=
          1
          2
          ；
          （2）隨機變量ξ的可能取值為0，1，2，3，4，且ξ～B(4，
          1
          2
          )          ．
          ∴P(ξ=k)=
          Ck4
          (
          1
          2
          )k(1-
          1
          2
          )4-k=
          Ck4
          (
          1
          2
          )4
          (k=0，1，2，3，4)
          ∴變量ξ的分布列為：
          Eξ=0×
          1
          16
          +1×
          1
          4
          +2×
          3
          8
          +3×
          1
          4
          +4×
          1
          16
          =2          （或Eξ=np=4×
          1
          2
          =2          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級情況如下表：
           
          		一年級
          		二年級
          		三年級
          男同學(xué)
          		A
          		B
          		C
          女同學(xué)
          		X
          		Y
          		Z
           
          現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
          用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
          設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，往往采用隨機抽樣的方法，抽取部分進(jìn)行檢驗.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論哪個是正確的(    )
          A．A與C互斥B．B與C互斥
          C．任何兩個均互斥D．任何兩個均不互斥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題中假命題的個數(shù)是（　　）
          ①事件A、B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率大
          ②事件A、B同時發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率小
          ③互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件
          ④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （e008•四川）設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.e，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
          （Ⅰ）求進(jìn)入商場的e位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
          （Ⅱ）求進(jìn)入商場的e位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
          （Ⅲ）記ξ表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從100件產(chǎn)品中抽查10件產(chǎn)品，記事件A為“至少3件次品”，則A的對立事件是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          西安世園會志愿者招騁正如火如荼進(jìn)行著，甲、乙、丙三名大學(xué)生躍躍欲試，已知甲能被錄用的概率為
          2
          3
          ，甲、乙兩人都不能被錄用的概率為
          1
          12
          ，乙、丙兩人都能被錄用的概率為
          3
          8
          ．
          （1）乙、丙兩人各自能被錄用的概率；
          （2）求甲、乙、丙三人至少有兩人能被錄用的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          大小相同的4個小球上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4個小球中隨機抽取2個小球，則取出的2個小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為`________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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