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        1. 西安世園會志愿者招騁正如火如荼進行著,甲、乙、丙三名大學生躍躍欲試,已知甲能被錄用的概率為
          2
          3
          ,甲、乙兩人都不能被錄用的概率為
          1
          12
          ,乙、丙兩人都能被錄用的概率為
          3
          8

          (1)乙、丙兩人各自能被錄用的概率;
          (2)求甲、乙、丙三人至少有兩人能被錄用的概率.
          (1)設(shè)乙、丙能被錄用的概率分別為x,y,
          (1-
          2
          3
          )×(1-x)=
          1
          12
          xy=
          3
          8

          解得x=
          3
          4
          ,y=
          1
          2

          ∴乙、丙能被錄用的概率分別為
          3
          4
          ,
          1
          2

          (2)設(shè)甲、乙、丙能被錄用的事件分別為A、B、C,則P(A)=
          2
          3
          ,P(B)=
          3
          4
          ,P(C)=
          1
          2
          ,
          且A、B、C相互獨立,三人至少有兩人能被錄用包括ABC、
          .
          A
          BC、A
          .
          B
          C、AB
          .
          C
          四種彼此互斥的情況,
          則其概率為P(ABC+
          .
          A
          BC+A
          .
          B
          C+AB
          .
          C
          )=P(ABC)+P(
          .
          A
          BC)+P(A
          .
          B
          C)+P(AB
          .
          C

          =
          2
          3
          ×
          3
          4
          ×
          1
          2
          +
          2
          3
          ×
          1
          4
          ×
          1
          2
          +
          1
          3
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          ×
          1
          2
          +
          2
          3
          ×
          3
          4
          ×
          1
          2
          =
          17
          24
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          甲有大小相同的兩張卡片,標有數(shù)字2、3;乙有大小相同的卡片四張,分別標有1、2、3、4.
          (1)求乙隨機抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
          (2)甲、乙分別取出一張卡,比較數(shù)字,數(shù)字大者獲勝,求乙獲勝的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學甲、乙兩人參加一次英語口語考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試,至少答對2題才算合格.(1)求甲、乙兩人考試均合格的概率;(2)求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          國家射擊隊的某隊員射擊一次,命中7~10環(huán)的概率如下表所示:
          命中環(huán)數(shù)
          10環(huán)
          9環(huán)
          8環(huán)
          7環(huán)
          概率
          0.32
          0.28
          0.18
          0.12
          求該射擊隊員射擊一次
          (1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率;
          (2)至少命中8環(huán)的概率;
          (3)命中不足8環(huán)的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          打靶3次,事件Ai表示“擊中i次”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示的是(  )
          A.全部擊中B.至少有1次擊中
          C.必然擊中D.擊中3次

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)一汽車在前進途中經(jīng)過4個路口,汽車在每個路口遇到綠燈的概率為
          3
          4
          ,遇到紅燈(禁止通行)的概率為
          1
          4
          .假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進,ξ表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù).則停車時最多已經(jīng)通過2個路口的概率是( 。
          A.
          9
          64
          B.
          37
          64
          C.
          27
          256
          D.
          175
          256

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在一次數(shù)學考試中,第21題和第22題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題.設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為
          1
          2

          (1)求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率;
          (2)設(shè)這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為ξ,求ξ的概率分布及數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          三個人乘同一列火車,火車有10節(jié)車廂,則至少有2人上了同一車廂的概率為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷,規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客,均可獲得一次摸獎機會.摸獎規(guī)則如下:
          獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球(紅、黃、黑、白).顧客不放回的每次摸出1個球,若摸到黑球則摸獎停止,否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定摸到紅球獎勵20元,摸到白球或黃球獎勵10元,摸到黑球不獎勵.
          (1)求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率;
          (2)記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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