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				設(shè)矩陣A=，求矩陣A的特征向量．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)特征值的定義列出特征多項式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程組即可解得相應(yīng)的特征向量．
          解答：解：特征多項式f（λ）==λ2-1，
          由λ2-1=0得，λ=±1，
          當(dāng)λ1=1時，
          可取為屬于特征值λ1=1的一個特征向量
          同理，屬于特征值λ2=-1的一個特征向量是：．
          點(diǎn)評：本題主要考查來了矩陣特征值與特征向量的計算等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣．
          （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為．
          （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
          （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣．
          （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為．
          （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
          （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測系列試卷：解答題3（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)矩陣A=，求矩陣A的特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇期末題
				題型：解答題
			
          

						
          (附加題)
          設(shè)矩陣A=，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為，屬于特征值2的一個特征向量為，求實(shí)數(shù)m，n的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案