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          已知拋物線C1：y2=x+7，圓C2：x2+y2=5．
          （1）求證拋物線與圓沒有公共點；
          （2）過點P（a，0）作與x軸不垂直的直線l交C1，C2依次為A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求實數(shù)a的變化范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          y2=x+7
          x2+y2=5
          得x2+x+2=0，
          ∵△=1-8=-7＜0，
          ∴拋物線與圓沒有公共點．
          （2）由題意知AD與BC的中點相同，設(shè)l為y=k（x-a），
          由
          y2=x+7
          y=k(x-a)
          ，得ky2-y-（7+a）k=0，
          則
          △=1+4k2(7+a)＞0
          y1+y2=
          1
          k
          ，
          ∴x1+x2=
          1
          k2
          +2a          ，
          由
          x2+y2=5
          y=k(x-a)
          得（1+k2）x2-2ak2x+a2k2-5=0，
          則
          △=-4a2k2+20k2+20＞0
          x1+x2=
          2ak2
          1+k2
          ，
          ∴
          1
          k2
          +2a=
          2ak2
          1+k2
          ，∴k2=-
          1
          1+2a
          ，
          代入上述△中得-10＜a＜-
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，其準線與x軸交于點F1，以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率為
          12
          的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
          （1）當m=1時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；
          （2）用m表示P點的坐標；
          （3）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1：y2=x+7，圓C2：x2+y2=5．
          （1）求證拋物線與圓沒有公共點；
          （2）過點P（a，0）作與x軸不垂直的直線l交C1，C2依次為A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求實數(shù)a的變化范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河北模擬）已知拋物線C1：y2=2px和圓C2：(x-
          p
          2
          )          2          +y2=
          p2
          4
          ，其中p＞0，直線l經(jīng)過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
          AB
          •
          CD
          的值為
          p2
          4
          p2
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F以及橢圓C2：
          y2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1，(a＞b＞0)          的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：x2+y2=1上．
          （Ⅰ）求拋物線C1和橢圓C2的標準方程；
          （Ⅱ）過點F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點，交y軸于點N，已知
          NA
          =λ1
          AF
          ， 
          NB
           =λ2
          BF
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          （Ⅲ）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，
          OP
          •
          OQ
          +
          OP′
          •
          OQ′
           +1=0          ，若點S滿足：
          OS
          = 
          OP
           +
          OQ
          ，證明：點S在橢圓C2上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點F的直線l交C1于A，D兩點（點A在x軸上方），直線l交C2于B，C兩點（點B在x軸上方）．
          （Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
          （Ⅱ）設(shè)直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3
          		2
          ，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿足條件的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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