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          已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
          


          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）記，求數(shù)列的前項和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：證明：（1）由已知,
          


          ，，，　  2分
          


          兩邊取對數(shù)得，即 
          


          是公比為2，首項為的等比數(shù)列．　  4分
          


          ∴　
          


          (*) 　　　　　　　　　  6分
          


          （2）， 
          


          　 
          


          又　　 　  10分
          


            
          


          


          ．　　  12分
          


          考點：等比數(shù)列，裂項求和
          


          點評：解決的關(guān)鍵是對于等比數(shù)列的定義和通項公式的求解，以及數(shù)列求和的運用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年山東卷理）（14分）
          已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）設，求及數(shù)列的通項；
          （3）記，求數(shù)列的前項，并證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年天津市高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
          


          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）設，求及數(shù)列的通項；
          


          （3）記，求數(shù)列的前項和。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省珠海市高三9月摸底一模考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
          


          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）設數(shù)列的前項積為，求及數(shù)列的通項公式；
          


          （3）已知是與的等差中項，數(shù)列的前項和為，求證：．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆北京師大附中高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
          


          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）設，求；
          


          （3）記，求數(shù)列的前n項和為Sn，并證明Sn<1
          


           
          

			
          

			
          
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