Question

命題函數(shù)既有極大值又有極小值；
命題直線與圓有公共點(diǎn).
若命題“或”為真，且命題“且”為假，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解析試題分析：通過討論命題為真時(shí)，得到或；
通過討論命題為真時(shí)，得到
由命題“或”為真，且命題“且”為假，知、必一真一假.
所以，分真假，假真，得到實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：命題為真時(shí)，必有有兩個(gè)不同的解，
即，即或；       4分
命題為真時(shí)，圓心到直線的距離不大于半徑1，
即，解得            8分
由命題“或”為真，且命題“且”為假，知、必一真一假.
若真假，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
或或或
若假真，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

綜上知實(shí)數(shù)的取值范圍是      12分
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞，真值表，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，直線與圓的位置關(guān)系.