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          若P為雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          24
          =1          右支上一個動點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，M為PF的中點，O為坐標原點，則|OM|的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、[0，+∞]
          B、[2，+∞]
          C、[
          1
          2
          ，+∞]
          D、[1+∞]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)點P是雙曲線的右焦點時，即P點坐標是（5，0）時，|OM|取最小值，由此可以求出|OM|的最小值．因為雙曲線可以無限伸展，所以|OM|的最大值是+∞．
          解答：解：當(dāng)點P是雙曲線的右焦點時，
          即P點坐標是（5，0）時，|OM|取最小值，
          此時M是F（-7，0）和P（5，0）的中點，∴M（-1，0）．
          所以|OM|的最小值為1．
          ∵雙曲線可以無限伸展，∴|OM|的最大值是+∞．
          故選D．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握雙曲線的基本性質(zhì)，結(jié)合題設(shè)條件仔細求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題中：
          ①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
          ②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
          OM
          =
          1
          3
          AO
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ，則點M與點A、B、C共面；
          ③若雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1的兩焦點為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且
          PF1
          •
          PF2
          =0，則△PF1F2的面積為16；
          ④曲線
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1與曲線
          x2
          9-k
          +
          y2
          25-k
          =1（0＜k＜9）有相同的焦點；
          其中真命題的序號為
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          12
          =1          上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個命題中：
          ①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
          ②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
          OM
          =
          1
          3
          AO
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ，則點M與點A、B、C共面；
          ③若雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1的兩焦點為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且
          PF1
          •
          PF2
          =0，則△PF1F2的面積為16；
          ④曲線
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1與曲線
          x2
          9-k
          +
          y2
          25-k
          =1（0＜k＜9）有相同的焦點；
          其中真命題的序號為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          12
          =1          上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為______．
          

			
          

			
          
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