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          如圖，圓A的方程為：（x+3）2+ y2=100，定點B（3，0），動點P為圓A上的任意一點，線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點Q，當(dāng)點P在圓A 上運動時。
          

          （1）求|QA|+|QB|的值，并求動點Q的軌跡方程；
          （2）設(shè)Q點的橫坐標(biāo)為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f（x）的值域。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）連接QA，由已知，得|QA|=|OP|， 
          所以|QA|+|QB|=|QA|+|QP|=|OP|=10
          又|AB|=6，10>6
          根據(jù)橢圓的定義，點Q的軌跡是A，B為焦點，以10為長軸長的橢圓
          2a=10，2c=6
          ∴b=4，
          從而點Q的軌跡方程為：。
          （2）由已知，得|PO|=|QB|，
          所以
          又點Q的軌跡方程為；
          ∴，
          代入上式消去y，得 


          由-5≤x≤5，
          所以
          所以f（x）的值域為[2，8]。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，圓A的方程為：（x+3）2+y2=100，定點B（3，0），動點P為圓A上的任意一點．線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點Q，當(dāng)點P在圓A上運動時，
          （1）求|QA|+|QB|的值，并求動點Q的軌跡方程；
          （2）設(shè)Q點的橫坐標(biāo)為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f （x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，圓O的方程為x2+y2=4，
          （1）已知點A的坐標(biāo)為（2，0），B為圓周上任意一點，求弧
          		AB
          長小于π的概率；
          （2）若P（x，y）為圓O內(nèi)任意一點，求P到原點的距離大于1的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓O的方程為x2+y2=2，直線l是橢圓
          x22
          +y2=1          的左準(zhǔn)線，A、B是該橢圓的左、右焦點，點P為直線l上的一個動點，直線AQ⊥OP交圓O于點Q．
          （Ⅰ）若點P的縱坐標(biāo)為4，求此時點Q的坐標(biāo)，并說明此時直線PQ與圓O的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）求當(dāng)∠APB取得最大值時P點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓A的方程為：（x+3）2+y2=100，定點B（3，0），動點P為圓A上的任意一點．線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點Q，當(dāng)點P在圓A上運動時，
          （1）求|QA|+|QB|的值，并求動點Q的軌跡方程；
          （2）設(shè)Q點的橫坐標(biāo)為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f （x）的值域．

          

			
          

			
          
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