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        1. 【題目】如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是BC,CC1的中點.

          (Ⅰ)證明:平面AEF⊥平面B1BCC1;

          (Ⅱ)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°,求三棱錐FAEC的體積.

          【答案】(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ)

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)如圖,直三棱柱.又正三角形 .

          平面平面平面;

          (Ⅱ)設的中點為,同理可得 平面于是為直線 與平面所成的角

          .

          試題解析:(Ⅰ)證明:如圖,因為三棱柱是直三棱柱,所以.又 是正三角形 的邊 的中點,所以. ,因此平面.而平面 ,所以平面平面

          (Ⅱ)設的中點為,連接.因為是正三角形,所以.又三棱柱是直三棱柱,所以.又,因此平面,于是為直線 與平面所成的角.由題設,,所以.在中,,所以. 故三棱錐的體積 .

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)求圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);

          (Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動,再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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          ①∵Aα,Bα,∴ABα;

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          ③∵Aa,aα,∴Aα;

          ④∵Aa,aα,∴Aα.

          其中表述方式和推理都正確的命題的序號是 (  )

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          1)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

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