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          函數(shù)f（x）=
          x1+x2
          的單調遞增區(qū)間是
          （-1，1）
          （-1，1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對函數(shù)求導，然后由y’＞0可得x的范圍，從而可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
          解答：解：f′（x）=
          (1+x2)-2x•x
          (1+x2)2
          ＞0⇒1-x2＞0．
          解得：-1＜x＜1．
          ∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（-1，1），
          故答案是（-1，1）．
          點評：本題主要考查了函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調性關系及應用，導數(shù)法是求函數(shù)的單調區(qū)間的基本方法，一定要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x1+|x|
          （x∈R）時，則下列結論正確的是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）

          （1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
          （2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根
          （3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
          （4）?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學在研究函數(shù) f （x）=
          x1+|x|
          （x∈R） 時，分別給出下面幾個結論：
          ①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
          ②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
          ③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
          ④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
          其中正確結論的序號有
          ①②③
          ①②③
          ．（請將你認為正確的結論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f （x）=
          x
          1-2x
          的反函數(shù)為f -1（x），若數(shù)列{an}滿足an+1=f -1（an）（n∈N+）且a1=-
          1
          2007
          ．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）若bn=anan-1，求bn的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）已知正項數(shù)列{an}的首項a1=
          1
          2
          ，函數(shù)f（x）=
          x
          1+x
          ，g（x）=
          2x+1
          x+2
          ．
          （1）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n∈N*），證明：{
          1
          an
          }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若正項數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
          an
          n+1
          ，證明：b1+b2+…+bn＜1；
          （3）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=g（an），求證：|an+1-an|≤
          3
          10
          •（
          3
          7
          ）n-1．
          

			
          

			
          
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