與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的雙曲線(xiàn)是 。
解析試題分析:與雙曲線(xiàn)共漸近線(xiàn),可設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為
,然后把點(diǎn)(2,3)代入解得λ即可.
考點(diǎn):雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別是
,設(shè)P是雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn),
在
上的投影的大小恰好為
,且它們的夾角為
,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
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已知雙曲線(xiàn)-
=1(a>0,b>0)和橢圓
+
=1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線(xiàn)的方程為 .
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過(guò)雙曲線(xiàn)C:-
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A、B.若∠AOB=120°(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則雙曲線(xiàn)C的離心率為 .
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已知F是雙曲線(xiàn)C:-
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),B1B2是雙曲線(xiàn)的虛軸,M是OB1的中點(diǎn),過(guò)F、M的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的一個(gè)交點(diǎn)為A,且
=2
,則雙曲線(xiàn)C離心率是 .
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已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)為l,過(guò)M(1,0)且斜率為的直線(xiàn)與l相交于點(diǎn)A,與C的一個(gè)交點(diǎn)為B,若
=
,則p= .
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已知F1,F2分別是橢圓+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A,B兩點(diǎn),若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于 .
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已知雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)的漸近線(xiàn)方程為y=±
x,則它的離心率為_(kāi)_______.
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