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          【題目】如圖所示，在長方體中， ， ， ， 為棱上一點(diǎn)，
          （1）若，求異面直線和所成角的正切值；
          （2）若，求證平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析
          【解析】試題分析：（1）線線角找平行，因?yàn)?/span>，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線和所成角，解三角形可得（2）先根據(jù)勾股數(shù)得，再結(jié)合面可得，最后根據(jù)線面垂直判定定理可得平面. 
          試題解析：解:（1），所以（或其補(bǔ)角）是異面直線和所成角
          長方體中 面，
          ， ， ，得
          （2）由題意， ， ，   
          ， ，即
          又由面可得 
          故平面. 
          點(diǎn)睛:垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型.
          (1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.
          (2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.
          (3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱.
          （1）不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
          （2）設(shè)在內(nèi)的實(shí)根為， ，若在區(qū)間上存在，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]D及正實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法： 
          ①f（x）=3﹣  不可能是k型函數(shù)； 
          ②若函數(shù)f（x）=  （a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為  ； 
          ③若函數(shù)f（x）=﹣  x2+x是3型函數(shù)，則m=﹣4，n=0．
          其中正確說法個(gè)數(shù)為（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ．
          （1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
          （2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市對貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款額為萬元，貸款期限有個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助元、元、元、元、元，從年享受此項(xiàng)政策的困難戶中抽取了戶進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選取貸款期限的頻數(shù)如下表：
          貸款期限
          個(gè)月
          個(gè)月
          個(gè)月
          個(gè)月
          個(gè)月
          頻數(shù)
          以商標(biāo)各種貸款期限的頻率作為年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.
          （1）某小區(qū)年共有戶準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策，計(jì)算其中恰有兩戶選擇貸款期限為個(gè)月的概率；
          （2）設(shè)給享受此項(xiàng)政策的某困難戶補(bǔ)貼為元，寫出的分布列，若預(yù)計(jì)年全市有萬戶享受此項(xiàng)政策，估計(jì)年該市共要補(bǔ)貼多少萬元.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))
          (1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；
          (2)設(shè)為曲線上一動點(diǎn)，以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長的最小值，及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分
          布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。
          （1）求居民月收入在的頻率；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直， ， ∥， ， ， ， 為的中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．
           
          （1）求證：平面∥平面；
          （2）求證：平面平面 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
          （1）求∠A的大��；
          （2）求  的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案