【題目】如圖所示，在長方體
中， 
， 
， 
， 
為棱
上一點，
（1）若
，求異面直線
和
所成角的正切值；
（2）若
，求證
平面
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
與
的圖象關于直線
對稱.
（1）不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（2）設
在
內的實根為
， 
，若在區(qū)間
上存在
，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]D及正實數(shù)k，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 
不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）= 
（a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為 
；
③若函數(shù)f（x）=﹣ 
x2+x是3型函數(shù)，則m=﹣4，n=0．
其中正確說法個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知f（x）= 
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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【題目】某市對貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補貼，每戶貸款額為
萬元，貸款期限有
個月、
個月、
個月、
個月、
個月五種，這五種貸款期限政府分別需要補助
元、
元、
元、
元、
元，從
年享受此項政策的困難戶中抽取了
戶進行了調查統(tǒng)計，選取貸款期限的頻數(shù)如下表：
貸款期限 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
以商標各種貸款期限的頻率作為
年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.
（1）某小區(qū)
年共有
戶準備享受此項政策，計算其中恰有兩戶選擇貸款期限為
個月的概率；
（2）設給享受此項政策的某困難戶補貼為
元，寫出
的分布列，若預計
年全市有
萬戶享受此項政策，估計
年該市共要補貼多少萬元.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.已知點
的極坐標為
，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
(1)求點
的直角坐標；化曲線
的參數(shù)方程為普通方程；
(2)設
為曲線
上一動點，以
為對角線的矩形
的一邊垂直于極軸，求矩形
周長的最小值，及此時
點的直角坐標.
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【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了
人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分
布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在
）。
（1）求居民月收入在
的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出
人作進一步分析，則月收入在
的這段應抽多少人？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
與梯形
所在的平面互相垂直， 
， 
∥
， 
， 
， 
， 
為
的中點， 
為
中點．
（1）求證：平面
∥平面
；
（2）求證：平面
平面 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1）求∠A的大��；
（2）求 
的值．
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