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        1. 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),對(duì)于n=1,2,3,…,有an+1=
          3an+5,an為奇數(shù)
          an
          2k
          an為偶數(shù),其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
          ,則當(dāng)a1=11時(shí),a100=
           
          分析:由題設(shè)分別求出a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,仔細(xì)觀察能夠發(fā)現(xiàn){an}從第3項(xiàng)開始是周期為6的周期數(shù)列,故a100=a3+(6×16+1)=a4
          解答:解:解:由題設(shè)知,a1=11,
          a2=3×11+5=38,
          a3=
          38
          2
          =19

          a4=3×19+5=62,
          a5=
          62
          2
          =31
          ,
          a6=3×31+5=98,
          a7=
          98
          2
          =49

          a8=3×49+5=152,
          a9=
          152
          23
          =19

          ∴{an}從第3項(xiàng)開始是周期為6的周期數(shù)列,
          ∴a100=a3+(6×16+1)=a4=62.
          故答案為62.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法,解答此題的關(guān)鍵在于尋找數(shù)列規(guī)律,是中檔題.
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          2n
          3n+1
          (n∈N*,n≤8)
          ,則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?如果不是,為什么?(1)
          3
          5
          (2)
          11
          17

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          [  ]
          A.

          8

          B.

          16

          C.

          32

          D.

          36

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          1. A.
            8
          2. B.
            16
          3. C.
            32
          4. D.
            36

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