Question

（2012•道里區(qū)三模）同時(shí)拋擲三顆骰子一次，設(shè)A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少有一個(gè)6點(diǎn)”則P（B|A）為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  60

  91

• C．

  5

  18

• D．

  91

  216

Answer 1

分析：本題要求條件概率，根據(jù)P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，需要先求出AB同時(shí)發(fā)生的概率，除以B發(fā)生的概率，根據(jù)等可能事件的概率公式做出要用的概率．代入算式得到結(jié)果．

解答：解：∵P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，
同時(shí)拋擲三顆骰子一次，每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有6種情況，
三顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)組合有6³種情況．
三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同且至少有一個(gè)6點(diǎn)，則三顆骰子中只有一個(gè)6點(diǎn)，共

C

1 3

×5×4=60種，
∴P（AB）=

60

63

=

60

216

，
∵A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，共有6×5×4=120種，
∴P（A）=

120

216

，
∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

60 216

120 216

=

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查條件概率，在這個(gè)條件概率的計(jì)算過程中，可以用兩種不同的表示形式來求解，一是用概率之比得到條件概率，一是用試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)之比來得到結(jié)果．