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        1. 【題目】在某單位的食堂中,食堂每天以元/斤的價(jià)格購進(jìn)米粉,然后以4.4元/碗的價(jià)格出售,每碗內(nèi)含米粉0.2斤,如果當(dāng)天賣不完,剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示,若食堂某天購進(jìn)了80斤米粉,以(單位:斤)(其中)表示米粉的需求量, (單位:元)表示利潤.

          (Ⅰ)計(jì)算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù),并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù);

          (Ⅱ) 表示為的函數(shù);

          Ⅲ)根據(jù)直方圖估計(jì)該天食堂利潤不少于760元的概率.

          【答案】(1) 平均數(shù)為75.5,眾數(shù)為75,中位數(shù)為75.

          (2) .

          (3) 該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.

          【解析】

          由頻率分布直方圖的數(shù)值計(jì)算可得平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)

          由題意,當(dāng)時(shí),求出利潤,當(dāng)時(shí),求出利潤,由此能求出關(guān)于的函數(shù)解析式

          設(shè)利潤不少于元為事件,利潤不少于元時(shí),即,再根據(jù)直方圖利用概率計(jì)算公式求出對應(yīng)的概率

          (Ⅰ)由頻率分布直方圖知

          所以平均數(shù)為75.5,眾數(shù)為75,中位數(shù)為75.

          (Ⅱ)一斤米粉的售價(jià)是元.

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),

          Ⅲ)設(shè)利潤不少于760元為事件,利潤不少于760元時(shí),即.

          解得,即.由直方圖可知,當(dāng)時(shí),

          .

          故該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中正確的有______個(gè).

          ①空間中三條直線交于一點(diǎn),則這三條直線共面;

          ②一個(gè)平行四邊形確定一個(gè)平面;

          ③若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角相等;

          ④已知兩個(gè)不同的平面,若,,且,則點(diǎn)在直線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          )求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

          )若對任意, , 恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為

          (Ⅰ)求的解析式;

          (Ⅱ)當(dāng),求的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓:過點(diǎn)和點(diǎn).

          Ⅰ)求橢圓的方程;

          Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)異于原點(diǎn)y軸上運(yùn)動(dòng),連接FP,過點(diǎn)PPMx軸于點(diǎn)M,并延長MP到點(diǎn)N,且,

          求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程;

          若直線l與動(dòng)點(diǎn)N的軌跡交于A、B兩點(diǎn),若,求直線l的斜率k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓為參數(shù)),上的動(dòng)點(diǎn),且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為

          (1)求線段的中點(diǎn)的軌跡的普通方程;

          (2)證明:為定值,并求面積的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝送錢,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

          摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.

          1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

          2)摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?

          3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為數(shù)學(xué)專業(yè)的概率為.

          性別 專業(yè)

          中文

          英語

          數(shù)學(xué)

          體育

          現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).

          Ⅰ)求的值;

          Ⅱ)求選出的名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;

          Ⅲ)設(shè)為選出的名同學(xué)中女生或數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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          同步練習(xí)冊答案