如圖，三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且
＝λ(0＜λ＜1)．
(1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
(2)當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD..
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如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中點．
(1)求證：
//平面
；
(2)求證：
；
(3)求
與平面
所成角的正弦值。
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如圖,在四棱錐P
ABCD中,底面是邊長為2
的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2
,M、N分別為PB、PD的中點.
(1)證明:MN∥平面ABCD;
(2)過點A作AQ⊥PC,垂足為點Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.
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如圖所示,四棱錐PABCD的底面為正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分別是線段PA,PD,AB的中點.
(1)求證:PB∥平面EFH;
(2)求證:PD⊥平面AHF.
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如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.
(1)求棱AA1與BC所成的角的大��；
(2)在棱B1C1上確定一點P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值為
.
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如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結(jié)BC、BD，F(xiàn)是CD的中點，P是棱BC的中點．求證：
圖①圖②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.
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如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=
AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點．
(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
(2)C、D、F、E四點是否共面？為什么？
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如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點，N為棱B1C1的中點，
(1)求證：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.
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，
，
，
平面
，
∥
，
為
的中點．
∥平面
平面
；