【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=(n+1)an , 其前n項(xiàng)和為Sn , 若 ,則使得
最小的n值為( )
A.8
B.9
C.10
D.11
【答案】D
【解析】解:∵2nan+1=(n+1)an , ∴ =
,
若 ,
可得 =
(
)n﹣1=(
)n ,
即有an=n( )n ,
前n項(xiàng)和為Sn=1( )1+2(
)2+…+n(
)n ,
Sn=1(
)2+2(
)3+…+n(
)n+1 ,
兩式相減可得, Sn=(
)1+(
)2+…+(
)n﹣n(
)n+1
= ﹣n(
)n+1 ,
化簡(jiǎn)可得Sn=2﹣(n+2)( )
則 即為(n+2)(
)n<
n(
)n ,
化簡(jiǎn)可得n>10,
則n的最小值為11.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=exlnx(x>0),若對(duì) 使得方程f(x)=k有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,ee]
B.[ee , +∞)
C.[e,+∞)
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 ,函數(shù)
.
(1)當(dāng) 時(shí),解不等式
;
(2)若關(guān)于 的方程
的解集中恰好有一個(gè)元素,求
的取值范圍;
(3)設(shè) ,若對(duì)任意
,函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
,
,
, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,且
,點(diǎn)
是邊
上一點(diǎn),且
.
(1)求實(shí)數(shù)的值及點(diǎn)
、
的坐標(biāo);
(2)若為線段
(含端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)﹣1(ω>0,|φ|<π)的一個(gè)零點(diǎn)是 ,其圖象上一條對(duì)稱軸方程為
,則當(dāng)ω取最小值時(shí),下列說(shuō)法正確的是 . (填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的序號(hào)) ①當(dāng)
時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;
②當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;
③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱;
④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式
;
(2)若關(guān)于的方程
的解集中恰好有一個(gè)元素,求
的取值范圍;
(3)設(shè),若對(duì)任意
,函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a∈[1,e2]時(shí),討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)令g(x)=tx2﹣4x+1,t∈[﹣2,2],當(dāng)a∈[1,e]時(shí),證明:對(duì)任意的 ,存在x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓 的有
條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點(diǎn),這
條弦將圓
分成了
個(gè)區(qū)域,(例如:如圖所示,圓
的一條弦將圓
分成了2(即
)個(gè)區(qū)域,圓
的兩條弦將圓
分成了4(即
)個(gè)區(qū)域,圓
的3條弦將圓
分成了7(即
)個(gè)區(qū)域),以此類推,那么
與
之間的遞推式關(guān)系為: .
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