Question

已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個條件：①對于任意的都有;②對于任意的；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論正確的是 (　 　)

A．                 B．

C．                 D．

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

試題分析：由①②③三個條件知函數(shù)的周期是4，在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)且其對稱軸為x=2，

∴f（5）=f（1），f（15.5）=f（3.5）=f（2+1.5）=f（2-1.5）=f（0.5），

f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（2-0.5）=f（1.5），

∵0＜0.5＜1＜1.5＜2，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，

∴f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），即f（15.5）＜f（5）＜f（6.5），故選A．

考點：函數(shù)的周期性、單調(diào)性、對稱性及其應(yīng)用。

點評：中檔題，本題綜合性較強，主要考查函數(shù)的周期性，以及利用函數(shù)的周期性、單調(diào)性、對稱性進行比較函數(shù)值的大小。