Question

【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)(滿(mǎn)分150分）、物理（滿(mǎn)分110分）成績(jī)?nèi)缦卤硭�示，�?shù)學(xué)、物理成績(jī)分別用特征量表示，

特征量	1	2	3	4	5	6	7
t	101	124	119	106	122	118	115
y	74	83	87	75	85	87	83

求關(guān)于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績(jī)的變化對(duì)物理成績(jī)的影響，并估計(jì)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)(精確到個(gè)位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

．

Answer 1

【答案】（1）（2）該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)估計(jì)為90分

【解析】試題分析：

(1)由題意求得，則.

(2)由(1)的結(jié)論可知隨著數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，物理成績(jī)會(huì)穩(wěn)步增長(zhǎng)，且該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)估計(jì)為90分

試題解析：

解：（1）

設(shè)回歸方程為,代人公式,經(jīng)計(jì)算得

， 關(guān)于的回歸方程為

,隨著數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，物理成績(jī)會(huì)穩(wěn)步增長(zhǎng)

當(dāng)時(shí),

所以,該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)估計(jì)為90分