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          10、定義在R上的周期函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期為4，且當x∈[0，2]時，f（x）=2-x，則f（2008）=
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)的周期性與偶函數(shù)的性質，對f（2008）轉化求值即可，宜先用周期性再利用偶函數(shù)的性質進行轉化．
          解答：解：由題意f（x）的最小正周期為4，故f（2008）=f（0）
          又當x∈[0，2]時，f（x）=2-x，
          ∴f（2008）=f（0）=2
          故答案為2
          點評：本題考查函數(shù)的周期性，解題關鍵是利用周期性將求未知解析式的區(qū)間上的函數(shù)值的問題轉化為已知解析式的區(qū)間上求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5．
          ①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
          （Ⅰ）判斷f1(x)=
          		x
          ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
          （Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
          （Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
          （可以利用公式sinx+siny=2sin
          x+y
          2
          cos
          x-y
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，其最小正周期為2，且當x∈[-1，1）時，f（x）=|x|則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的周期函數(shù)f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函數(shù)y=f-1（x），（x∈D），則函數(shù)y=f（x），x∈（T，2T）的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在R上的周期函數(shù)，g（x）為定義在R上的非周期函數(shù)，且g（x）≥0，則下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
          ①[f（x）]2必為周期函數(shù)；
          ②f（g（x））必為周期函數(shù)；
          ③
          		g(x)
          不是周期函數(shù)；
          ④g（f（x））必為周期函數(shù)．
          

			
          

			
          
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