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          已知f（x）為定義在R上的周期函數(shù)，g（x）為定義在R上的非周期函數(shù)，且g（x）≥0，則下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
          ①[f（x）]2必為周期函數(shù)；
          ②f（g（x））必為周期函數(shù)；
          ③
          		g(x)
          不是周期函數(shù)；
          ④g（f（x））必為周期函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)f（x）的周期為T，則f（x+T）=f（x），對于①[f（x+T）]2=[f（x）]2，故正確；對于②f（g（x）+T）=f（g（x）），故可判斷；對于③g（x）為定義在R上的非周期函數(shù)，故可判斷；對于④g（f（x+T））=g（f（x）），故正確．
          解答：解：設(shè)f（x）的周期為T，則f（x+T）=f（x），①[f（x+T）]2=[f（x）]2，故正確；
          ②f（g（x）+T）=f（g（x）），故必為周期函數(shù)；
          ③g（x）為定義在R上的非周期函數(shù)，∴
          		g(x)
          不是周期函數(shù)；
          ④g（f（x+T））=g（f（x）），故必為周期函數(shù)；
          故選A．
          點評：本題的考點是函數(shù)的周期，主要考查函數(shù)周期的判斷，關(guān)鍵是利用周期函數(shù)的定義，即滿足f（x）的周期為T（T≠0），則f（x+T）=f（x）成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，則（　　）
          
                
          A、f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）B、f（2）＜e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）C、f（2）＞e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）D、f（2）＜e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（2013）+f（-2014）的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f(x)=
          2x2x+1
          ．
          （1）證明函數(shù)f（x）在（0，1）是增函數(shù)
          （2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①f(x)=
          		4-x2
          +
          		x2-4
          既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
          ②f（x）=x和f(x)=
          x2
          x
          為同一函數(shù)；
          ③已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=
          x
          2x2+1
          的值域為[-
          		2
          4
          ，
          		2
          4
          ]          ．
          其中正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x＜0時，有（　　）
          A、f（x）=-x（1+x）B、f（x）=-x（1-x）C、f（x）=x（1-x）D、f（x）=x（x-1）
          

			
          

			
          
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